【2012• 北京市西城区期末】如图所示,光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内,MN、PQ平行且足够长,两轨道间的宽度L=0.50m。轨道左端接一阻值R=
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【2012• 北京市西城区期末】如图所示,光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内,MN、PQ平行且足够长,两轨道间的宽度L=0.50m。轨道左端接一阻值R=
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【2012• 北京市西城区期末】如图所示,光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内,MN、PQ平行且足够长,两轨道间的宽度L=0.50m。轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻。轨道处于磁感应强度大小B=0.40T,方向竖直向下的匀强磁场中。质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置。在沿着轨道方向向右的力F作用下,导体棒由静止开始运动,导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻,不计空气阻力。
(1)若力F的大小保持不变,且F=1.0N。求
a.导体棒能达到的最大速度大小v
m
;
b.导体棒的速度v=5.0m/s时,导体棒的加速度大小a。
(2)若力F的大小是变化的,在力F作用下导体棒做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小a=2.0m/s
2
。从力F作用于导体棒的瞬间开始计时,经过时间t=2.0s,求力F的冲量大小I。
答案
(1)
(2)
解析
1)a.导体棒达到最大速度v
m
时受力平衡
此时,
解得:
b.导体棒的速度v=5.0m/s时,感应电动势
导体棒上通过的感应电流
导体棒受到的安培力
根据牛顿第二定律,解得:
(2)t=2s时,金属棒的速度
此时,导体棒所受的安培力
时间t=2s内,导体棒所受的安培力随时间线性变化,
所以,时间t=2s内,安培力的冲量大小
对导体棒,根据动量定理
所以,力F的冲量
举一反三
金属杆a b水平放置在某高处,当它被平抛进入方向竖直向上的匀强磁场中时(如图14所示),以下说法中正确的是( )
A.运动过程中感应电动势大小不变,且Ua>Ub
B.运动过程中感应电动势大小不变,且Ua<Ub
C.由于速率不断增大,所以感应电动势不断变大,且Ua>Ub
D.由于速率不断增大,所以感应电动势不断变大,且Ua<Ub
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如图所示,一个质量m=16g、长d=0.5m、宽L=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线框从高处自由落下,下落5m高度,下边开始进入一个跟线框平面垂直的匀强磁场.已知磁场区域的高度h=1.55m,线框进入磁场时恰好匀速下落(g取10m/s
2
).问:(1)磁场的磁感应强度多大?(2)线框下边将要出磁场时的速率多大?
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如图所示,上下不等宽的平行金属导轨的EF和GH两部分导轨间的距离为2L,I J和MN两部分导轨间的距离为L,导轨竖直放置,整个装置处于水平向里的匀强磁场中,金属杆ab和cd的质量均为m,都可在导轨上无摩擦地滑动,且与导轨接触良好,现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F,使其匀速向上运动,此时cd处于静止状态,则F的大小为( )
A.2mg
B.3mg
C.4mg
D.mg
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如图所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L=1m,导轨平面与水平面成
=30°角,上端连接
的电阻.质量为m=0.2kg、阻值
的金属棒ab放在两导轨上,与导轨垂直并接触良好,距离导轨最上端d=4m,整个装置处于匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向上.
⑴若磁感应强度B=0.5T,将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压;
⑵若磁感应强度的大小与时间成正比,在外力作用下ab棒保持静止,当t=2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率;
⑶若磁感应强度随时间变化的规律是
(T),在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止,求一个周期内回路产生的热量.
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质量为M,电阻为R的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb´a´。如图所示,金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间,其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa´边和bb´边都处在磁极间,极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放,其平面在下落过程中保持水平(不计空气阻力)
(1)求方框下落的最大速度v
m
(设磁场区域在竖直方向足够长);
(2)当方框下落的加速度为g/2时,求方框的发热功率P;
(3)已知方框下落的时间为t时,下落的高度为h,其速度为v
t
(v
t
<v
m
)。求此过程中方框中产生的热量。(根据能量守恒定律)
(4)若在同一时间t内,方框内产生的热与一恒定电流I
0
在该框内产生的热相同,求恒定电流I
0
的表达式。
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