如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成＝30°角，上端连接的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值的金属棒ab放在两导轨上

题型：不详难度：来源：

如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成＝30°角，上端连接的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．

⑴若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压；
⑵若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t＝2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率；
⑶若磁感应强度随时间变化的规律是（T），在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止，求一个周期内回路产生的热量.

答案

（1）3V（2）0．5W （3）2π²J=19.72J

解析

（1）金属棒匀速下滑，有
代入数据得I=2A，电阻R两端的电压。
（2）根据题意，设磁感应强度与时间的关系为B＝kt
根据法拉第电磁感应定律，回路中的电动势
根据欧姆定律，回路中的电流
当外力F为零时
由以上各式解得 k＝0.5 T/s，I＝1 A
ab上消耗的功率＝0.5 W
（3）回路中的电动势
回路中的电流
一个周期内回路产生的热量。