如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF和GH两部分导轨间的距离为2L，I J和MN两部分导轨间的距离为L，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀强磁场中，金属

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如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF和GH两部分导轨间的距离为2L，I J和MN两部分导轨间的距离为L，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则F的大小为（）

A．2mg

B．3mg

C．4mg

D．mg

答案

解析

cd处于静止状态，有：

，ab匀速向上运动，有：

，则

，B正确。

举一反三

如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L＝1m，导轨平面与水平面成＝30°角，上端连接

的电阻．质量为m＝0.2kg、阻值

的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端d＝4m，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上．

⑴若磁感应强度B=0.5T，将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压；
⑵若磁感应强度的大小与时间成正比，在外力作用下ab棒保持静止，当t＝2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率；
⑶若磁感应强度随时间变化的规律是（T），在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止，求一个周期内回路产生的热量.

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质量为M，电阻为R的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb´a´。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa´边和bb´边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）

（1）求方框下落的最大速度v_m（设磁场区域在竖直方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为g/2时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为v_t（v_t<v_m）。求此过程中方框中产生的热量。（根据能量守恒定律）
（4）若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I₀在该框内产生的热相同，求恒定电流I₀的表达式。

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如图所示，足够长平行光滑金属导轨（电阻不计）平面和水平面成一定角度，匀强磁场垂直导轨平面斜向上。质量相等、电阻不同的导体棒AB和棒CD与导轨保持良好接触。对AB施加沿斜面向上的拉力，同时释放棒CD。达到稳定之后，拉力大小为F，棒AB以V₁的速度沿斜面匀速向上运动，棒CD以V₂的速度沿斜面匀速向下运动。则稳定之后，以下说法正确的是( )

A．棒AB和棒CD受到的磁场力大小一定相等，方向相同
B．F的大小一定不等于棒CD受到的磁场力的2倍
C．F的大小一定等于棒AB和棒CD重力沿斜面向下的分力之和
D．F的功率有可能等于整个电路中的热功率

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如图15甲所示，两足够长的光滑金属导轨水平放置，相距为L，一理想电流表和电阻R与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．导体棒质量为m、有效电阻为r．t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向右运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abMpa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电压U和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图象中正确的是(设整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻)

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如图所示，足够长的U形导体框架的宽度l =" 0.5" m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成

角，磁感应强度B =" 0.8" T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量m =" 0.2" kg，有效电阻R = 2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，导体棒与框架间的动摩擦因数

=0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动，通过导体棒截面的电量共为Q =" 2" C。求：
（1）导体棒匀速运动的速度；
（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的电阻产生的焦耳热。
（sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8，g = 10m/s²）

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