（1）金属棒ab的最大速度；（2）金属棒ab运动达到稳定状态后，1s钟内回路产生的焦耳热。

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（1）金属棒ab的最大速度；
（2）金属棒ab运动达到稳定状态后，1s钟内回路产生的焦耳热。

答案

（1）

（2）

解析

（1）最初ab、cd均刚好保持静止。根据其受力情况可知ab、cd与导轨间最大静摩擦力

当用外力F作用ab棒时

（2分）
故ab棒开始沿导轨加速上滑，棒中产生感应电动势，回路中形成感应电流。因此，棒ab又将受到安培力作用。当ab棒所受外力的合力为零时，金属棒ab达最大速度，设为V_m，则

(2分) 其中

I （2分）
故

考虑此时棒cd的受力情况，应有

仍然保持静止。（2分）
所以有

（2分）联立以上方程可得

（2分）
（2）由以上方程中解得

（3分）
则回路所产生的焦耳热

（3分）

举一反三

求⑴线框进入磁场过程中安培力做的功是多少？
⑵线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q是多少？

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①ab导体棒运动的最大速度。
②ab导体棒匀速运动时重力的功率、与整个回路的电功率是否等大？通过计算说明。
③为使导体棒cd静止，物体M的最小质量为多大？

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存在匀强磁场．磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间所接阻值为R的
电阻．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电
阻为r．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到
最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．
求：
(1)金属杆ab运动的最大速度；
(2)金属秆ab运动的加速度为

gsin

时，电阻R上的电功率；
(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功

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如图12.3-示，两个电阻器的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l.当棒ab以速度v向左切割磁感线运动，金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时，电容C的电量为多大?哪一个极板带正电?

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如图？所示光滑平行金属轨道abcd，轨道的水平部分bcd处于竖直向上的匀强磁场中，bc部分平行导轨宽度是cd部分的2倍，轨道足够长。将质量相同的金属棒P和Q分别置于轨道的ab段和cd段。P棒位于距水平轨道高为h的地方，放开P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最终速度。

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