①ab导体棒运动的最大速度。②ab导体棒匀速运动时重力的功率、与整个回路的电功率是否等大？通过计算说明。③为使导体棒cd静止，物体M的最小质量为多大？

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①ab导体棒运动的最大速度。
②ab导体棒匀速运动时重力的功率、与整个回路的电功率是否等大？通过计算说明。
③为使导体棒cd静止，物体M的最小质量为多大？

答案

①

②等大 ③M≥4mSinθ

解析

①ab导体棒运动的最大速度时：
mgSinθ=BIι…………………………2分
I=BιV/3R…………………………………2分

………………………2分
②ab导体棒匀速运动时重力的功率、
P₁=" V" mgSinθ=

………………………3分
整个回路的电功率
P₂=

………………………………3分
通过计算说明是等大。
③对cd分析Mg= 2mgSinθ+ 2BIι= 4mgSinθ…………………3分
M≥4mSinθ…………………………………………………………3分

举一反三

存在匀强磁场．磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B．P、M间所接阻值为R的
电阻．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其有效电
阻为r．现从静止释放ab，当它沿轨道下滑距离s时，达到
最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g．
求：
(1)金属杆ab运动的最大速度；
(2)金属秆ab运动的加速度为

gsin

时，电阻R上的电功率；
(3)金属杆ab从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功

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如图12.3-示，两个电阻器的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为l.当棒ab以速度v向左切割磁感线运动，金属棒cd以速度2v向右切割磁感线运动时，电容C的电量为多大?哪一个极板带正电?

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如图？所示光滑平行金属轨道abcd，轨道的水平部分bcd处于竖直向上的匀强磁场中，bc部分平行导轨宽度是cd部分的2倍，轨道足够长。将质量相同的金属棒P和Q分别置于轨道的ab段和cd段。P棒位于距水平轨道高为h的地方，放开P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最终速度。

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如图所示，xoy坐标系y轴左侧和右侧分别有垂直于纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度均为B，一个围成四分之一圆形的导体环oab，其圆心在原点o，半径为R，开始时在第一象限。从t=0起绕o点以角速度ω逆时针匀速转动。试画出环内感应电动势E随时间t而变的函数图象（以顺时针电动势为正）。

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（1）在上述稳定状态时，导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小；
（2）如果导体棒从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路产生的电热是多少？
（3）断开开关S后，导体棒沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab的电量为q，求这段距离是多少?

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