如图所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m．在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感

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如图所示，两条足够长的互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为L=0.5m．在导轨的一端接有阻值为0.8Ω的电阻R，在x≥0处有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=1T．一质量m=0.2kg的金属杆垂直放置在导轨上，金属直杆的电阻是r=0.2Ω，其他电阻忽略不计，金属直杆以一定的初速度v₀=4m/s进入磁场，同时受到沿x轴正方向的恒力F=3.5N的作用，在x=6m处速度达到稳定．求：
（1）金属直杆达到的稳定速度v₁是多大？
（2）从金属直杆进入磁场到金属直杆达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多大？通过R的电量是多大？

答案

解：（1）金属直杆的速度达到稳定时，

（2）对金属直杆，从进入磁场到达到稳定速度的过程，由动能定理知：

通过R的电量：

举一反三

粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框沿四个不同方向匀速平移出磁场，如下图所示，线框移出磁场的整个过程

[ ]
A．四种情况下流过ab边的电流的方向都相同
B．①图中流过线框的电量与v的大小无关
C．②图中线框的电功率与v的大小成正比
D．③图中磁场力对线框做的功与v²成正比

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如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30 m；导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40 Ω；导轨上停放一质量m=0.10 kg，电阻r=0.20 Ω，长度也为L=0.30 m的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下；用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示，下列说法中不正确的是

[     ]
A.金属杆做匀加速直线运动
B.第2s末外力的瞬时功率为0.35 W
C.如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.38 J，则金属杆上产生的焦耳热为0.18 J
D.如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.38 J，则金属杆上产生的焦耳热为0.06 J

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如图甲所示，光滑水平面上有一个单匝均匀正方形铜线框，线框质量为m，边长为l，总电阻为R。垂直于水平面的有界匀强磁场磁感应强度为B，磁场左、右边界相互平行，相距为b(b>3l)。线框的MN边与磁场边界平行。在垂直于MN的水平恒力F作用下线框水平向右运动，t=0时MN边以速度v₀进入磁场，t=t₀时线框完全进入磁场，t=3t₀时线框MN边以速度v₀离开磁场。v-t图像如图乙所示，则

[ ]
A．t=0时，线框MN边两端电压为Blv₀B．t₀时刻线框的速度为

C．线框完全离开磁场的瞬时速度一定比t₀时刻的速度大
D．线框在开始进入磁场到完全离开磁场过程中产生的电热为F(l+b)

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如图所示，虚线上方有一范围足够大的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，从虚线下方某点竖直向上抛出一个正方形闭合线圈，线圈越过虚线进入磁场而后又落回到原位，运动过程中线圈始终保持竖直状态，不计空气阻力，下列说法正确的是

[     ]
A.上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功
B.上升过程产生的焦耳热等于下降过程产生的焦耳热
C.上升过程克服重力做的功等于下降过程重力做的功
D.上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力做功

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如图所示，水平光滑的平行金属导轨左端接有电阻R，匀强磁场方向竖直向下，质量一定的金属棒OO"垂直于导轨放置，现使棒以一定的初速度v向右运动，当金属棒通过位置a、b时速度分别是v_a、v_b，到位置c时刚好静止，导轨和金属棒的电阻不计，ab=bc，则下列关于金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中的说法正确的是

[     ]
A.两个过程金属棒的加速度相等
B.两个过程通过电阻R的电荷量相等
C.整个过程中金属棒做加速度减小的减速运动
D.两个过程电阻R上产生的焦耳热相等

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