A、B是直线l上的两点,AB=4,AC⊥l于A,BD⊥l于B,AC=BD=3,又AC与BD成60°的角,则C、D两点间的距离是______

A、B是直线l上的两点,AB=4,AC⊥l于A,BD⊥l于B,AC=BD=3,又AC与BD成60°的角,则C、D两点间的距离是______

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A、B是直线l上的两点,AB=4,AC⊥l于A,BD⊥l于B,AC=BD=3,又AC与BD成60°的角,则C、D两点间的距离是______
答案


CD
=


CA
+


AB
+


BD
|


CD
|=| 


CA
+


AB
+


BD
|

CD=


32+32+42+2× 3×3cosθ
,θ=120°或60°,
CD=


32+32+42±32
.CD=5或


43

故答案为:5或


43
举一反三
设点O(0,0,0),A(1,-2,3),B(-1,2,3),C(1,2,-3),则


OA


BC
=______.
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(理) 设O为坐标原点,向量


OA
=(1,2,3)


OB
=(2,1,2)


OP
=(1,1,2)
,点Q在直线OP上运动,则当


QA


QB
取得最小值时,点Q的坐标为______.
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已知


F1
=


i
+


2j
+


3k


F2
=


2i
+


3j
-


k


F3
=


3i
-


4j
+


5k
,若


F1


F2


F3
共同作用于一物体上,使物体从点M(1,-2,1)移动到N(3,1,2),则合力所作的功是______.
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设空间两个不同的单位向量
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a
空间向量


a
=(2,-1,0),
.
b
=(1,0,-1),


n
=(1,y,z),若


n


a


n


b
,则y+z=______.