空间向量a=(2,-1,0),.b=(1,0,-1),n=(1,y,z),若n⊥a,n⊥b,则y+z=______.

空间向量a=(2,-1,0),.b=(1,0,-1),n=(1,y,z),若n⊥a,n⊥b,则y+z=______.

题型:不详难度:来源:
空间向量


a
=(2,-1,0),
.
b
=(1,0,-1),


n
=(1,y,z),若


n


a


n


b
,则y+z=______.
答案


n


a


n


b
,∴







n


a
=0


n


b
=0
,即





2-y=0
1-z=0
,解得





y=2
z=1
,∴y+z=3.
故答案为3.
举一反三


a
=(1,2,-2),


b
=(1,0,2)
,则(


a
-


b
)•(


a
+2


b
)
=______.
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若向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,2,2),则a•(b+c)=(  )
A.4B.15C.7D.3
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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的


a
=(m,n),


b
=(p,q),令


a


b
=mq-np,下面说法错误的序号是(  )
①若


a


b
共线,则


a


b
=0                     


a


b
=


b


a

③对任意的λ∈R,有(λ


a
)⊙


b
=λ(


a


b
)      
(


a


b
)
2
+(


a


b
)
2
=|


a
|
2
|


b
|
2
A.②B.①②C.②④D.③④
题型:惠州一模难度:| 查看答案
棱长为a的正四面体中,


AB


BC
+


AC


BD
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,MN是它的内切球的一条弦(把球面上任意两点之间的线段称为球的弦),P为正方体表面上的动点,当弦MN最长时.


PM


PN
的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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