空间向量a=（2，-1，0），.b=（1，0，-1），n=（1，y，z），若n⊥a，n⊥b，则y+z=______．

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空间向量a=（2，-1，0），.b=（1，0，-1），n=（1，y，z），若n⊥a，n⊥b，则y+z=______．

题型：不详难度：来源：
空间向量


a
=（2，-1，0），
.
b
=（1，0，-1），


n
=（1，y，z），若


n
⊥


a
，


n
⊥


b
，则y+z=______．
答案
∵


n
⊥


a
，


n
⊥


b
，∴







n
•


a
=0


n
•


b
=0
，即





2-y=0
1-z=0
，解得





y=2
z=1
，∴y+z=3．
故答案为3．
举一反三
若


a
=(1，2，-2)，


b
=(1，0，2)，则(


a
-


b
)•(


a
+2


b
)=______．
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若向量a=（2，-3，1），b=（2，0，3），c=（0，2，2），则a•（b+c）=（　　）
A．4B．15C．7D．3
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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的


a
=（m，n），


b
=（p，q），令


a
⊙


b
=mq-np，下面说法错误的序号是（　　）
①若


a
与


b
共线，则


a
⊙


b
=0                     
②


a
⊙


b
=


b
⊙


a

③对任意的λ∈R，有（λ


a
）⊙


b
=λ（


a
⊙


b
）      
④(


a
⊙


b
)2+(


a
•


b
)2=|


a
|2|


b
|2．
A．②B．①②C．②④D．③④
题型：惠州一模难度：| 查看答案
棱长为a的正四面体中，


AB
•


BC
+


AC
•


BD
=______．
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），P为正方体表面上的动点，当弦MN最长时.


PM
•


PN
的最大值为______．
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