已知F1=i+2j+3k,F2=2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1,F2,F3共同作用于一物体上,使物体从点M(1,-2,1)移动到N(3,1,2)
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已知F1=i+2j+3k,F2=2i+3j-k,F3=3i-4j+5k,若F1,F2,F3共同作用于一物体上,使物体从点M(1,-2,1)移动到N(3,1,2)
题型:不详
难度:
来源:
已知
F
1
=
i
+
2j
+
3k
,
F
2
=
2i
+
3j
-
k
,
F
3
=
3i
-
4j
+
5k
,若
F
1
,
F
2
,
F
3
共同作用于一物体上,使物体从点M(1,-2,1)移动到N(3,1,2),则合力所作的功是______.
答案
由题意可得
F
1
=(1,2,3)
F
2
=(2,3,-1),
F
3
=(3,-4,5),故合力
F
=
F
1
+
F
2
+
F
3
=(6,1,7),
位移
S
=
MN
=(3,1,2)-(1,-2,1)=(2,3,1),
故合力所作的功W=
F
•
S
=6×2+1×3+7×1=22
故答案为:22
举一反三
设空间两个不同的单位向量
a
题型:不详
难度:
|
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空间向量
a
=(2,-1,0),
.
b
=(1,0,-1),
n
=(1,y,z),若
n
⊥
a
,
n
⊥
b
,则y+z=______.
题型:不详
难度:
|
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若
a
=(1,2,-2),
b
=(1,0,2)
,则
(
a
-
b
)•(
a
+2
b
)
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,2,2),则a•(b+c)=( )
A.4
B.15
C.7
D.3
题型:不详
难度:
|
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定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的
a
=(m,n),
b
=(p,q),令
a
⊙
b
=mq-np,下面说法错误的序号是( )
①若
a
与
b
共线,则
a
⊙
b
=0
②
a
⊙
b
=
b
⊙
a
③对任意的λ∈R,有(λ
a
)⊙
b
=λ(
a
⊙
b
)
④
(
a
⊙
b
)
2
+
(
a
•
b
)
2
=
|
a
|
2
|
b
|
2
.
A.②
B.①②
C.②④
D.③④
题型:惠州一模
难度:
|
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