在R上可导的函数f(x)的图像如图所示,则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为( )A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.
题型:单选题难度:一般来源:不详
在R上可导的函数f(x)的图像如图所示,则关于x的不等式x·f′(x)<0的解集为( )
A.(-∞,-1)∪(0,1) | B.(-1,0)∪(1,+∞) | C.(-2,-1)∪(1,2) | D.(-∞,-2)∪(2,+∞) |
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答案
A |
解析
从f(x)的图像可知,f(x)在(-∞,-1)(1,+∞)是增函数,在(-1,1)是减函数, ∴当x<-1,或x>1时,f′(x)>0, 当-1<x<1时,f′(x)<0, ∴x·f′(x)<0的解集为(-∞,-1)∪(0,1),故选A. |
举一反三
设动直线与函数的图象分别交于点M、N,则|MN|的最小值为( ) |
已知函数f(x)=x3-px2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则函数f(x)的极值是( )A.极大值为,极小值为0 | B.极大值为0,极小值为 | C.极大值为0,极小值为- | D.极大值为-,极小值为0 |
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函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( )
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函数的递增区间是___________________ . |
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