已知函数f(x)=x3-px2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则函数f(x)的极值是( )A.极大值为,极小值为0B.极大值为0,极小值为C.极大值为0,
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已知函数f(x)=x3-px2-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则函数f(x)的极值是( )A.极大值为,极小值为0B.极大值为0,极小值为C.极大值为0,
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=x
3
-px
2
-qx的图像与x轴切于(1,0)点,则函数f(x)的极值是( )
A.极大值为
,极小值为0
B.极大值为0,极小值为
C.极大值为0,极小值为-
D.极大值为-
,极小值为0
答案
A
解析
由题意,得f(1)=0,∴p+q=1 ①
f′(1)=3-2p-q=0,∴2p+q=3 ②
由①②得p=2,q=-1.
∴f′(x)=x
3
-2x
2
+x,f′(x)=3x
2
-4x+1=(3x-1)(x-1),
令f′(x)=0,得x=
或x=1,
=
,f(1)=0,故选A.
举一反三
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
其导函数
的图象如图,则函数
的极小值是( )
A.
B.
C.
D.c
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的递增区间是
___________________
.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明函数
在区间
上为增函数;
(3)若函数
在区间
上的最大值与最小值之和不小于
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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题型:填空题
难度:一般
|
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