如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,则小正方形的边长为 时,盒子容积最大?。
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如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,则小正方形的边长为 时,盒子容积最大?。
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,则小正方形的边长为
时,盒子容积最大?。
答案
1
解析
试题分析:设小正方形的边长为xcm,则x∈(0,
);
盒子容积为:y=(8-2x)•(5-2x)•x=4x
3
-26x
2
+40x,
对y求导,得y
′
=12x
2
-52x+40,令y
′
=0,得12x
2
-52x+40=0,解得:x=1,x=
(舍去),
所以,当0<x<1时,y
′
>0,函数y单调递增;当1<x<
时,y
′
<0,函数y单调递减;
所以,当x=1时,函数y取得最大值18;
所以,小正方形的边长为1cm,盒子容积最大,最大值为18cm
3
..
举一反三
定义在
上的函数
满足对任意的
,有
.则满足
<
的x取值范围是( )
A.(
,
)
B.[
,
)
C.(
,
)
D.[
,
)
题型:单选题
难度:一般
|
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设两条直线的方程分别为
,已知
是方程
的两个实根,且
,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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如果对定义在
上的函数
,对任意
,都有
则称函数
为“
函数”.给出下列函数:
①
;②
;③
;④
.
其中函数是“
函数”的个数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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对于函数
,有下列4个命题:
①任取
,都有
恒成立;
②
,对于一切
恒成立;
③函数
有3个零点;
④对任意
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
.
则其中所有真命题的序号是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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对于函数
,有下列4个命题:
①任取
,都有
恒成立;
②
,对于一切
恒成立;
③函数
有3个零点;
④对任意
,不等式
恒成立.
则其中所有真命题的序号是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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