如果对定义在上的函数,对任意,都有则称函数为“函数”.给出下列函数:①;②;③;④.其中函数是“函数”的个数为( )A.B.C.D.
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如果对定义在上的函数,对任意,都有则称函数为“函数”.给出下列函数:①;②;③;④.其中函数是“函数”的个数为( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
如果对定义在
上的函数
,对任意
,都有
则称函数
为“
函数”.给出下列函数:
①
;②
;③
;④
.
其中函数是“
函数”的个数为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:由已知得,
,即
,故
在定义域内单调递增.
,其值不恒为正,故①不满足;
,故②满足;
,③满足;由分段函数的图象,④不满足.
举一反三
对于函数
,有下列4个命题:
①任取
,都有
恒成立;
②
,对于一切
恒成立;
③函数
有3个零点;
④对任意
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
.
则其中所有真命题的序号是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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对于函数
,有下列4个命题:
①任取
,都有
恒成立;
②
,对于一切
恒成立;
③函数
有3个零点;
④对任意
,不等式
恒成立.
则其中所有真命题的序号是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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定义:若
在
上为增函数,则称
为“k次比增函数”,其中
. 已知
其中e为自然对数的底数.
(1)若
是“1次比增函数”,求实数a的取值范围;
(2)当
时,求函数
在
上的最小值;
(3)求证:
.
题型:解答题
难度:困难
|
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已知函数
,在
时取得极值,则函数
是( )
A.偶函数且图象关于点(
,0)对称
B.偶函数且图象关于点(
,0)对称
C.奇函数且图象关于点(
,0)对称
D.奇函数且图象关于点(
,0)对称
题型:单选题
难度:简单
|
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已知圆
,当圆的面积最小时,直线
与圆相切,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
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