若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似,则等腰三角形顶角为______度.
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若一等腰三角形的底角平分线与底边围成的三角形与原图形相似,则等腰三角形顶角为______度. |
答案
设∠1=x, ∵AB=AC ∴∠2=x,∠C=2x, ∵△ABC∽△BCD, ∴∠A=∠2=x, ∴2x+2x+x=180°,解得x=36°, ∴等腰三角形顶角为36°. |
举一反三
如图△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,且△ABC∽△BDC,则∠A=______度. |
如图,点E、F在△ABC的边上,连接EF,若∠B=50°,则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为______. |
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P处,三角板绕点P旋转到如图所示情形时,三角板的两边分别交BA的延长线于点E,交边AC于点F,连接EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由. |
如图,在△ABC中,已知AC=6cm,∠C=75°,∠B=45°,求△ABC的面积. |
已知三角形三个内角比为7:6:5,则它的三个内角的度数分别为( )A.80°,60°,40° | B.75°,55°,50° | C.70°,60°,50° | D.90°,60°,30° |
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