如图△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，则∠A=______度．

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如图△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，且△ABC∽△BDC，则∠A=______度．魔方格

答案

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C
∵△ABC∽△BDC，∴BD=BC
∵∠BDC=∠A+∠ABD=∠C
∴∠A=∠ABD
又∠A+∠ABC+∠C=180°
即5∠A=180°
∴∠A=36°．

举一反三

如图，点E、F在△ABC的边上，连接EF，若∠B=50°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数为______．魔方格

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等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC上的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交BA的延长线于点E，交边AC于点F，连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由．魔方格

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如图，在△ABC中，已知AC=6cm，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积．魔方格

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已知三角形三个内角比为7：6：5，则它的三个内角的度数分别为（　　）

A．80°，60°，40°	B．75°，55°，50°
C．70°，60°，50°	D．90°，60°，30°

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△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于（　　）

A．30°

B．67°30′

C．60°

D．77°30′

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