等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P处,三角板绕点P旋转到如图所示情形时,三

等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P处,三角板绕点P旋转到如图所示情形时,三

题型:不详难度:来源:
等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC上的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P处,三角板绕点P旋转到如图所示情形时,三角板的两边分别交BA的延长线于点E,交边AC于点F,连接EF,△BPE与△PFE是否相似?请说明理由.魔方格
答案
相似.
证明:∵AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°.
∵∠B+∠BEP=∠EPC,∠EPF=30°,
∴∠BEP=∠CPF.
∴△BPE△CFP.
PC
PF
=
BE
PE

∵P为BC上的中点,
∴BP=PC,
PB
PF
=
BE
PE

PE
PF
=
BE
PB

又∵∠B=∠EPF=30°,
∴△BPE△PFE.
举一反三
如图,在△ABC中,已知AC=6cm,∠C=75°,∠B=45°,求△ABC的面积.魔方格
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已知三角形三个内角比为7:6:5,则它的三个内角的度数分别为(  )
A.80°,60°,40°B.75°,55°,50°
C.70°,60°,50°D.90°,60°,30°
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△ABC中,∠A=2∠B=75°,则∠C等于(  )
A.30°B.67°30′C.60°D.77°30′
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若△ABC三个内角∠A,∠B,∠C满足∠A=∠B=
1
2
∠C,则△ABC是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.等腰直角三角形D.直角三角形
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在△ABC中,∠A=55°,∠C=42°,则∠B的度数为(  )
A.42°B.55°C.83°D.97°
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