如图（a）所示，水平面上有两根很长的平行导轨，间距为L，导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2，B1和B2的方向相反，大小相等，即B1＝B2＝B。导轨上

题型：上海模拟题难度：来源：

如图（a）所示，水平面上有两根很长的平行导轨，间距为L，导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场B₁和B₂，B₁和B₂的方向相反，大小相等，即B₁＝B₂＝B。导轨上有矩形金属框abcd，其总电阻为R，质量为m，框的宽度ab与磁场间隔相同。开始时，金属框静止不动，当两匀强磁场同时以速度v₁沿直导轨匀速向左运动时，金属框也会随之开始沿直导轨运动，同时受到水平向右、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度。求：
（1）金属框所达到的恒定速度v_2；
（2）金属框以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功；
（3）当金属框达到恒定速度后，为了维持它的运动，磁场必须提供的功率；
（4）若t＝0时匀强磁场B₁和B₂同时由静止开始沿直导轨向左做匀加速直线运动，经过较短时间后，金属框也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t金属框的瞬时速度大小为v_t，求金属框做匀加速直线运动时的加速度大小。

答案

解：（1）


由 
得：
（2）

（3）

或。
（4）
线框要做匀加速直线运动，必有为常数，线框与磁场的加速度相等 

。