如图所示,两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上,相距为L,处于竖直方向的磁场中,整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成,磁感

如图所示,两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上,相距为L,处于竖直方向的磁场中,整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成,磁感

题型:江苏模拟题难度:来源:
如图所示,两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上,相距为L,处于竖直方向的磁场中,整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成,磁感应强度B1、B2的方向相反,大小相等,即B1=B2=B。导轨左端MP间接一电阻R,质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上,与导轨接触良好,不计导轨的电阻。现对棒ab施加水平向右的拉力,使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v0向右作匀速直线运动并穿越n个磁场区域。
(1)求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q;
(2)求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W;
(3)规定棒中从a到b的电流方向为正,画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象;
(4)求棒ab穿越n个磁场区域的过程中通过电阻R的净电荷量q。

答案
解:(1)棒产生的感应电动势
通过棒的感应电流
电阻R产生的焦耳热
(2)拉力对棒ab所做的功(3)(4)若n为奇数,通过电阻R的净电荷量
若n为偶数,通过电阻R的净电荷量
举一反三
如图所示,倾角均为θ=45°的固定光滑金属直轨道ce和c"e",与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a"b"c"分别相切于c和c"点,两切点与对应圆心的连线和竖直方向夹角均为θ=45°,e和e"间接有阻值为R的电阻,矩形cc"d"d区域内存在与该平面垂直的磁场,磁感应强度,式中x为沿直轨道向下离开边界dd"的距离,且,长度也为L、阻值为R的导体棒在外力作用下,从磁场边界dd"沿直轨道向下匀速通过磁场,到达边界cc"时撤去外力,导体棒恰能沿圆弧轨道通过最高处aa",金属轨道电阻及空气阻力均不计,重力加速度为g,求:
(1)导体棒通过aa"时速度υ的大小;
(2)导体棒匀速通过磁场时速度υ0的大小;
(3)导体棒匀速通过磁场过程中棒上产生的热量Q。
题型:福建省模拟题难度:| 查看答案
如图所示为两根间距不等的光滑金属导轨MN、PQ,它们水平放置在竖直向下的匀强磁场中。导轨的一端接入电阻=10Ω和电流表,另一端接入电阻=5Ω。质量为m=0.1kg的金属棒横放在导轨上。当它以初速度=4m/s从ab处滑到a′b′处,用时t=0.08s。导轨间距=0.4m,=0.8m。若金属滑动时电流表读数始终不变。不计电流表棒与导轨的电阻和摩擦。试求:
(1)电流表的读数;
(2)磁感应强度。
题型:湖北省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,竖直放置的足够长平行光滑金属导轨ab、cd,处在垂直导轨平面向里的水平匀强磁场中,其上端连接一个阻值为R=0.40Ω的电阻;质量为m=0.01kg、电阻为r=0.30Ω的金属棒MN紧贴在导轨上,保持良好接触。现使金属棒MN由静止开始下滑,通过位移传感器测出下滑的位移大小与时间的关系如下表所示,导轨电阻不计,重力加速度g取l0m/s2。试求:
(1)当t=1.0s瞬间,电阻R两端电压U大小;
(2)金属棒MN在开始运动的前1s内,电阻R上产生的热量;
(3)从开始运动到t=1.0s的时间内,通过电阻R的电量。
题型:江苏模拟题难度:| 查看答案
如图甲所示,长方形金属框abcd(下面简称方框)。各边长度为ac=bd=1/2、ab=cd=l,方框外侧套着一个内侧壁长分别为l/2及t的u形金属框架MNPQ(下面简称U形框),U形框与方框之间接触良好且无摩擦。两个金属框的质量均为m,PQ边、ab边和cd边的电阻均为r,其余各边电阻可忽略不计,将两个金属框放在静止在水平地面上的矩形粗糙平面上,将平面的一端缓慢抬起,直到这两个金属框都恰能在此平面上匀速下滑,这时平面与地面的夹角为θ,此时将平面固定构成一个倾角为θ的斜面,已知两框与斜面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,在斜面上有两条与斜面底边垂直的、电阻可忽略不计,且足够长的光滑金属轨道,两轨道间的宽度略大于l,使两轨道能与U形框保持良好接触,在轨道上端接有电压传感器并与计算机相连,如图乙所示,在轨道所在空间存在垂直于轨道平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。
(1)若将方框固定不动,用与斜面平行,且垂直PQ边向下的力拉动U形框,使它匀速向下运动,在U形框与方框分离之前,计算机上显示的电压为恒定电压Uo,求U形框向下运动的速度;
(2)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U形框垂直PQ边沿斜面向下的初速度v0,如果U形框与方框能不分离而一起运动,求在这一过程中电流通过方框产生的焦耳热;
(3)若方框开始时静止但不固定在斜面上,给U形框垂直PQ边沿斜面向下的初速度3v0,U形框与方框将会分离,求在二者分离之前U形框速度减小到2v0时,方框的加速度。
注:两个电动势均为E、内阻均为r的直流电源,若并联在一起,可等效为电动势仍为E,内电阻为r/2的电源;若串联在一起,可等效为电动势为2E,内电阻为2r 的电源。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图所示,宽度为L=0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上,导轨的一端连接阻值为的电阻,导轨cd段右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.50t,一根质量为m=10g,电阻的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好,现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连,将重物从图示位置由静止释放,当导体棒ab到达cd时,钩码距地面的高度为h=0.3m。已知导体棒ab进入磁场时恰做v=10m/s的匀速直线运动,导轨电阻可忽略不计,取g=10m/s2。求:
(1)导体棒ab在磁场中匀速运动时,闭合回路中产生的感应电流的大小;
(2)挂在细线上的钩码的重力大小;
(3)求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量。
题型:山东省模拟题难度:| 查看答案
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