已知点M(3，0)，椭圆x24+y2=1与直线y=k(x+3)交于点A、B，则△ABM的周长为______．

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已知点M(3，0)，椭圆x24+y2=1与直线y=k(x+3)交于点A、B，则△ABM的周长为______．

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已知点M(


3
，0)，椭圆
x2
4
+y2=1与直线y=k(x+


3
)交于点A、B，则△ABM的周长为______．
答案
椭圆
x2
4
+y2=1中，a=2，b=1，c=


3
，
∴M(


3
，0)为椭圆的右焦点，直线y=k(x+


3
)过椭圆的左焦点，
∴△ABM的周长为4a=8
故答案为：8
举一反三
椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是______．
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以椭圆x2+
y2
5
=1中心为顶点，右顶点为焦点的抛物线的标准方程为______．
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若方
x2
2
+
y2
a
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______．
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已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实数根可分别作为一个椭圆
x2
4
+
y2
3
=1、一等轴双曲线、一抛物线的离心率，那么
c
a
的值是______．
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椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆M上任一点，且PF1•PF2的最大值为3c2，其中c2=a2-b2，则椭圆M的离心率为 ______．
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