设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
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设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是成立的必要不充分条件,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设命题
:实数
满足
,其中
;命题
:实数
满足
.
(1)若
,且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若
是
成立的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:先根据题意化简给出的两个命题:
,
,(1)当
时,确定
,再由
为真,可知
均为真,故所求实数
的取值范围就是命题
所表示的集合的交集;(2)由条件可知,
是
的充分不必要条件,故命题
所表示的集合是命题
所表示的集合的真子集,然后借用数轴求解即可.
试题解析:(1)由
得
1分
又
,所以
2分
当
时,
,即
为真命题时,实数
的取值范围是
4分
由
得
所以
为真时实数
的取值范围是
. 6分
若
为真,则
,所以实数
的取值范围是
8分
(2)设
,
10分
是
的充分不必要条件,则
12分
所以
,所以实数
的取值范围是
14分.
举一反三
已知命题
表示双曲线,命题
表示椭圆.
⑴若命题
为真命题,求实数
的取值范围.
⑵判断命题
为真命题是命题
为真命题的什么条件(请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和 “既不充分也不必要条件”中的哪一个).
题型:不详
难度:
|
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设a,b∈R,则“a
+
=1”是“a
2
+b
2
=1”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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“
”是“方程
表示圆”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
难度:
|
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△
中,角
成等差数列是
成立的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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