如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,固定着一个质量为m=10g、电阻R=1Ω的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,高度l=0.05m。小车

如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,固定着一个质量为m=10g、电阻R=1Ω的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,高度l=0.05m。小车

题型:期中题难度:来源:
如图所示,在质量为M=0.99kg的小车上,固定着一个质量为m=10g、电阻R=1Ω的矩形单匝线圈MNPQ,其中MN边水平,NP边竖直,高度l=0.05m。小车载着线圈在光滑水平面上一起以v0=10m/s的速度做匀速运动,随后进入一水平有界匀强磁场(磁场宽度大于小车长度),完全穿出磁场时小车速度v1=2m/s。磁场方向与线圈平面垂直并指向纸内、磁感应强度大小B=1.0T。已知线圈与小车之间绝缘,小车长度与线圈MN边长度相同。求:
(1)小车刚进入磁场时线圈中感应电流I的大小和方向;
(2)小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量Q;
(3)小车进入磁场过程中线圈克服安培力所做的功W。
答案
解:(1)线圈切割磁感线的速度v0=10m/s
感应电动势E=Blv0=1×0.05×10=0.5V
由闭合电路欧姆定律得线圈中电流A
由楞次定律知线圈中感应电流方向为M→Q→P→N→M
(2)线圈进入磁场和离开磁场时克服安培力做功,动能转化成电能,产生的电热:
J
(3)设小车完全进入磁场后速度为v
在小车进入磁场从t时刻到t+△t时刻(△t→0)过程中:

求和得
同理得

又线圈进入和穿出磁场过程中磁通量的变化量相同,因而有q=q
故得v0-v=v-v1,即v=6 m/s
所以,小车进入磁场过程中线圈克服安培力做功
J
举一反三
如图所示,平行金属导轨与水平面成θ角,导轨与固定电阻R1和R2相连,匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab,质量为m,导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等,与导轨之间的动摩擦因数为μ,导体棒ab沿导轨向上滑动,当上滑的速度为V时,受到安培力的大小为F。此时

[     ]

A.电阻R1消耗的热功率为Fv/3
B.电阻R1消耗的热功率为Fv/6
C.整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmgcosθ)v
题型:0114 期末题难度:| 查看答案
如图甲所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道间距l=0.20m,电阻R=1.0Ω,有一导体棒静止地放在轨道上,与两轨道垂直,棒及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向下,现用一水平力F沿轨道方向拉棒,使之做匀加速运动,测得力F与时间t的关系图像如图乙所示,求棒的质量m和加速度a。
题型:0110 期末题难度:| 查看答案
如图所示,平行斜导轨圆滑连接于平行水平导轨,导轨光滑且电阻不计。水平部分有竖直向上的匀强磁场穿过,,导轨间距。导体棒的质量为,电阻为,静放在水平导轨上。导体棒的质量为,电阻为,从高为的斜导轨上由静止滑下。求:
(1)棒刚进入磁场时的速度和加速度
(2)若不与相碰撞,导轨足够长,则最后的速度多大;
(3)整个过程中,在棒上发出的热量为多少?
题型:0122 期末题难度:| 查看答案
如图所示,垂直纸面的正方形匀强磁场区域内,有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd,现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场,则导体框从两个方向移出磁场的两过程中

[     ]

A.导体框中产生的感应电流方向相反
B.导体框中产生的焦耳热相同
C.导体框ab边两端电势差相同
D.通过导体框截面的电量相同
题型:0110 期末题难度:| 查看答案
如图所示,在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1T的有界匀强磁场区域,上边界EF距离地面的高度为H。正方形金属线框abcd的质量m=0.02kg、边长L=0.1m(L<H),总电阻R=0.2Ω,开始时线框在磁场上方,ab边距离EF高度为h,然后由静止开始自由下落,abcd始终在竖直平面内且ab保持水平。求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中:(g取10m/s2
(1)若线框从h=0.45m处开始下落,求线框ab边刚进入磁场时的加速度;
(2)若要使线框匀速进入磁场,求h的大小;
(3)求在(2)的情况下,线框产生的焦耳热Q和通过线框截面的电量q。

题型:0110 期末题难度:| 查看答案
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