求曲线在点处的切线方程。

题型：同步题难度：来源：

求曲线

在点

处的切线方程。

答案

解：因为

，
所以

，
曲线

在点处的切线方程为

，即 x+9y-6=0。

举一反三

已知下列三个函数：①y=10；②y=x；③y=2x。
（1）求这三个函数在任一点x=x₀处的切线方程；
（2）若这三个函数都是做直线运动的物体的路程y关于时间x的函数，试分别判断该物体的运动状态。

题型：同步题难度：| 查看答案

设直线l₁与曲线

相切于点P，直线l₂过点P 且垂直于l₁，若l₂交x轴于Q点，又作PK垂直于x轴于点K，求KQ的长。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知点P（-1，1），点Q（2，4）是曲线y=x²上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x²的切线方程。

题型：同步题难度：| 查看答案

已知抛物线C₁：y=x²+2x和C：y=-x²+a，如果直线l同时是C₁和C₂的切线，称l是C₁和C₂的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段。
（1）a取什么值时，C₁和C₂有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程；
（2）若C₁和C₂有两条公切线，证明相应的两条公切线段互相平分。

题型：同步题难度：| 查看答案

y=x²的斜率等于2的切线方程为

[ ]

A.2x-y+1=0
B.2x-y+1=0或2x-y-1=0
C.2x-y-1=0
D.2x-y=0

题型：同步题难度：| 查看答案