(本题12分)某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T(单位:年)有关,若T≤1,则销售利润为0元,若1<T≤3,则销售利润为100元,若T>3,则销售
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(本题12分)某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T(单位:年)有关,若T≤1,则销售利润为0元,若1<T≤3,则销售利润为100元,若T>3,则销售
题型:不详
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(本题12分)某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使
用时间T(单位:年)有关,若T≤1,则销售利润为0元,若1<T≤3,则销售利润为100
元,若T>3,则销售利润为200元,设每台该种
电台无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率为为P
1
,P
2
,P
3
,又知P
1
,P
2
是方程25x
2
-15x+
a=0的两个根,且P
2
=P
3
,
(1)求P
1
,P
2
,P
3
的值;
(2)记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求
的分布列;
(3)求销售两台这种家用电器的销
售利润总和的平均值。
答案
(1)
(2)随机变量
的分布列为:
0
100
200
300
400
P
(3)平均值为240元
解析
(1)由已知P
1
+P
2
+P
3
=1,
(2)
的可能取值为0,100,200,300,400
∴随机变量
的分布列为:
0
100
200
300
400
P
(3)销售利润总和的平均值为:
元
∴销售两台这种家用电器的利润总和的平均值为240元。
举一反三
设一次随机试验的结果只有A和
,且P(A)=m,设随机变量x=
则x的方差D(x)是:( )
A.4m(1-m) B.2m(1-m) C.m(m-1) D.m(1-m)
题型:不详
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(本题满分12分)下表是某班英语和数学成绩的分布表,已知该班有50名学生,成绩分为1~5个档次。如:表中英语成绩是4分、数学成绩是2分的人数有5人。现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n。
n
m
数学
5
4
3
2
1
英
语
5
1
3
1
0
1
4
1
0
7
5
1
3
2
1
0
9
3
2
1
b
6
0
a
1
0
0
1
1
3
(1)求m=4,n=3的概率;
(2)求在m≥3的条件下,n=3的概率;
(3)求a+b的值,并求m的数学期望;
(4)若m=2与n=4是相互独立的,求a,b的值。
题型:不详
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已知随机变量ξ~N(3,2
2
),若ξ=2η+3,则Dη=( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:不详
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某次有奖竞猜活动设有
、
两组相互独立的问题,答对问题
可赢得奖金3000元,答对问题
可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题
、
的概率依次为
.
(Ⅰ)若你按先
后
的次序答题,写出你获得奖金的数额
的分布列及期望
;
(Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
题型:不详
难度:
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第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防爆警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为
。这三项测试能否通过相互之间没有影响。试卷
(1)求A能够入选的概率;试卷
(2)规定:按人选人数得训练经费(每人选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。
题型:不详
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