已知羊角塘服装厂有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套,已知做一套甲型号的时装需用A种布料0.6m,B种布料0.9
题型:不详难度:来源:
已知羊角塘服装厂有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套,已知做一套甲型号的时装需用A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利润45元;做一套乙型号的时装需用A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获利润50元,若生产乙型号的时装x套,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元. (1)求y(元)与x(套)之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围; (2)羊角塘服装厂在生产这批时装时,当乙型号的时装为多少套时,所获总利润最大?最大总利润是多少? |
答案
(1)由题意可知:乙型号的时装x套,那么生产甲型号的时装为80-x,甲可以获利45元,生产乙型号可以获利50元 ∴y=45(80-x)+50x 即y=5x+3600; ∵A种布料不可能用的比70m多,从题意知 0.6(80-x)+1.1x≤70 ∴x≤44. 又∵B种布料不可能用的比52m多,从题意知 0.9(80-x)+0.4x≤52 ∴x≥40. ∴40≤x≤44; (2)∵总利润:y=5x+3600,40≤x≤44, ∴当x=44时y=3820最大. 即乙型号的时装为44套时,所获总利润最大,最大总利润是3820元. |
举一反三
一个长方形的周长是10,一边长是x,则它的另一条边长y关于x的函数解析式是______;x的取值范围是______. |
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1),(-2,-5). (1)求此函数的解析式;(2)若点(a,3)在此函数的图象上,求a的值为多少? |
今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多年不遇旱灾,“一方有难,八方支援”,为及时灌溉农田,丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台(每种至少一台)及配套相同型号抽水机分别为4台、3台、2台,每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,灌溉农田32亩. (1)设甲种柴油发电机数量为x台,乙种柴油发电机数量为y台. ①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量; ②求出y与x的函数关系式; (2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元,应如何安排三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水灌溉,同时柴油发电机总费用W最少? |
已知直线y=kx-4(k<0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线的解析式为( )A.y=-x-4 | B.y=-2x-4 | C.y=-3x+4 | D.y=-3x-4 |
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我市某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:
| A | B | 成本(万元∕套) | 25 | 28 | 售价(万元∕套) | 30 | 34 |
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