（10分）如图所示，一边长为a的正方形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向里，导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板，两板间的距离为d，板长

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（10分）如图所示，一边长为a的正方形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面向里，导线框的左端通过导线接一对水平放置的金属板，两板间的距离为d，板长l＝3d。t＝0时，磁场的磁感应强度从B₀开始均匀增加，同时，在金属板的左侧有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v₀沿两板间的中线向右射入两板间，恰好从下板的边缘射出，忽略粒子的重力作用。求：

（1）两板间的电势差；
（2）粒子从两板间离开瞬间，磁感应强度B的大小。

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：（1）射入的粒子在两板间运动，有

（1分)

（1分)
解得：

（2分)
（2）由法拉第电磁感应定律得

（2分)
由楞次定律可知，磁感应强度应均匀增大，有

（2分)
解得：粒子从板间离开瞬间，磁感应强度

（1分)

举一反三

在匀强磁场中中有一矩形导线框，以相同的角速度按图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用I₁、I₂、I₃、I₄表示四种情况下线框中产生的感应电流的有效值，则（　　）

A．I₁=I₂=I₃=I₄	B．I₂＞I₁=＞I₃＞I₄
C．I₁＞I₂＞I₃＞I₄	D．I₁=I₂=I₃＞I₄

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如图所示，图中两条平行虚线间存有匀强磁场，虚线间的距离为2L，磁场方向垂直纸面向里．abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为2L且相互垂直，bc边长为2L，t=0时刻，c点与磁场区域左边界重合．现使线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的关系图线可能是（　　）

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如图所示，足够长的金属直导轨MN和PQ与阻值为R的电阻相连，平行地固定在水平桌面上，导轨间存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，导轨的电阻不计。金属直杆ab垂直于导轨MN和PQ放置，其质量为m,电阻为r，金属直杆ab与导轨间的动摩擦因数为

。现用水平恒力F向右拉杆ab，使之由图中位置从静止开始水平向右运动，杆ab在运动过程中始终与两条直导轨垂直且保持良好接触。经时间t后，ab杆开始做匀速直线运动，此时理想电压表的示数为U(己知重力加速度为g），求：

（1)ab杆匀速运动时的速度v_m;
(2) ab杆在加速过程中，通过R的电量q及ab杆在加速过程中的位移大小x。

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如图所示，一个“

”型导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是与导轨材料、粗细相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。在拉力作用下，导体棒以恒定速度

向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受拉力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图像中正确的是

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有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用。图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L₁，bc长度为L₂。图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90°。某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷

端和

端接电流传感器，电流传感器记录的

图象如图3所示（I为已知量），取

边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻

。不计线圈转动轴处的摩擦

（1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小，并指明电刷

和

哪个接电源正极；
（2）求闭合电路的总电阻

和外力做功的平均功率

；
（3）为了能够获得更多的电能，依据所学的物理知识，请你提出改进该装置的三条建议。

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