两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M、M′处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C.长度

两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M、M′处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C.长度

题型:不详难度:来源:
两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内,导轨间距为l,电阻不计,M、M′处接有如图所示的电路,电路中各电阻的阻值均为R,电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置,导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中.ab在外力作用下向右以速度v匀速运动且与导轨保持良好接触,在ab运动距离为x的过程中.求:

(1) 整个回路中产生的焦耳热;
(2)电容器所带的电荷量q.
答案
(1)       (2)
解析

试题分析:(1)因为是匀速运动,所以过程中电流外力做功等于过程中的焦耳热,所以有
(2)根据公式可得
点评:本题比较简单考查了电磁感应与电路的结合,解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构,然后根据有关电学知识求解.
举一反三
如图所示,导体框架的平行导轨间距d=1m,框架平面与水平面夹角θ=300,匀强磁场方向垂直框架平面向上,且B=0.2T,导体棒ab的质量m=0.2kg,电阻不计,水平跨在导轨上,且可无摩擦滑动,定值电阻的阻值R=0.1(g取10m/s2)求:

⑴ab下滑的最大速度;
⑵以最大速度下滑时,电阻R的热功率。
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一正方形闭合导线框abcd,边长为0.1m,各边电阻均为1Ω,bc边位于x轴上,在x轴原点O右方有宽为0.2m、磁感应强度为1T的垂直纸面向里的匀强磁场区,如图所示,当线框以恒定速度4m/s沿x轴正方向穿越磁场区过程中,如图所示中,哪一图线可正确表示线框从进入到穿出过程中,ab边两端电势差Uab随位置变化的情况(   )
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如图,两条平行虚线之间存在匀强磁场,虚线间的距离为l,磁场方向垂直纸面向里,abcd是位于纸面内的梯形线圈,adbc间的距离也为lt=0时刻bc边与磁场区域边界重合。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域,取沿a-b-c-d-a的感应电流为正方向,则在线圈穿越磁场区域的过程中,感应电流I随时间t变化的图线可能是下图中的(   )
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如右图所示,闭合导体线框abcd从高处自由下落一段定距离后,进入一个有理想边界的匀强磁场中,磁场宽度h大于线圈宽度l。从bc边开始进入磁场到ad边即将进入磁场的这段时间里,下面表示该过程中线框里感应电流i随时间t变化规律的图象中,一定错误的是(     )
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如图甲所示,水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5m,导轨左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接,右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接。在矩形区域CDFE内有竖直向上的匀强磁场,CE长为2m,CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示,在t=0时,一阻值为2Ω的金属棒在水平恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动,在金属棒从AB位置运动到EF位置的过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求:

(1)通过小灯泡的电流大小  
(2)恒力F的大小  
(3)4s末金属棒的速度大小   
(4)金属棒的质量
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