如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，磁场的方向竖直向下。MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L1=0.2m，总电

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，磁场的方向竖直向下。MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd。t=0s时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场。整个运动过程中，线圈中感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示。求：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v₁和线圈在第1s内运动的距离x；
（2）线圈ab边的长度L₂；
（3）ad边刚要进入磁场时，拉力的功率。

答案

（1）0.5m/s  0.25m（2）1m（3）0.33W

解析

试题分析：（1）时，线圈bc边进入磁场，感应电动势,  
感应电流，                                    
解得，                                          
                                            
（2）线圈在磁场中运动时，感应电流,由乙图可知，电流随时间均匀增加，
故线圈在磁场中做匀加速运动，                           
时，线圈速度为，感应电流，   
解得,                                      
                              
（3）线圈在磁场中运动的加速度,        
ad边刚要进入磁场时拉力为F,，          
拉力的功率                                     
解得P=0.33W           
点评：此题关键是由电流随时间变化规律的出，导体匀加速切割磁感线，由电磁感应定律和匀变速直线运动规律进行运算。