已知两直线l1：3x+y+1=0，l2：3x+y-3=0，P（x，y）是坐标平面上动点，若P到l1和l2的距离分别是d1、d2，则d1+d2的最小值为（　　）A

题型：湖北模拟难度：来源：

已知两直线l₁：

x+y+1=0，l₂：

x+y-3=0，P（x，y）是坐标平面上动点，若P到l₁和l₂的距离分别是d₁、d₂，则d₁+d₂的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．

D．2

答案

由于两直线l₁：

x+y+1=0 和 l₂：

x+y-3=0 是两条平行直线，
P到l₁和l₂的距离分别是d₁、d₂，则d₁+d₂的最小时，点P应在这两条平行直线之间，
故d₁+d₂的最小值就是这两平行线之间的距离

|1+3|

3+1

=2，
故选 A．

举一反三

已知三点A（-2，1），B（-3，-2），C（-1，-3）和动直线l：y=kx，当点A、B、C到直线l的距离的平方和最小时，下列结论中正确的是（　　）

A．点A在l上	B．点B在l上
C．点C在l上	D．点A、B、C均不在l上

题型：不详难度：| 查看答案

圆x²+y²-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，设圆ρ=3上的点到直线ρ(cosθ+

sinθ)=2的距离为d，则d的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知两点A（-2，0），B（0，2），点C是圆x²+y²-4x+4y+6=0上任意一点，则△ABC面积的最小值是（　　）

A．8

B．6

C．3+

D．4

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在抛物线y²=4x上求一点P，使得点P到直线l：x-y+4=0的距离最短，并求最短距离．

题型：不详难度：| 查看答案