一个矩形线圈匀速地从无磁场的空间先进入磁感应强度为B1的匀强磁场，然后再进入磁感应强度为B2的匀强磁场，最后进入没有磁场的右边空间，如图所示.若B1=2B2，方

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一个矩形线圈匀速地从无磁场的空间先进入磁感应强度为B₁的匀强磁场，然后再进入磁感应强度为B₂的匀强磁场，最后进入没有磁场的右边空间，如图所示.若B₁=2B₂，方向均始终和线圈平面垂直，则在所示图中能定性表示线圈中感应电流i随时间t变化关系的是（电流以逆时针方向为正）

答案

解析

试题分析：线圈进入B₁时，右边切割磁感线产生感应电动势E=B₁Lv，由右手定则可得出电流方向沿逆时针，故电流为正；当线圈全部进入时，磁通量不再发生变化，故线圈中没有电流；当右边进入B₂时，两端同时切割磁感线，左边产生的感应电动势为B₁Lv，右边产生的电动势为B₂Lv，因两电动势方向相反，故总电动势为B₁Lv-B₂Lv=B₂Lv；方向沿逆时针；当线圈离开磁场区域时，只有左边切割B₂，电动势为B₂Lv，方向为顺时针，C正确
点评：难度中等，由E=BLV可知线圈在磁场中的感应电动势的大小，由右手定则可得出电流的方向；再由欧姆定律即可得出电流的大小及方向变化

举一反三

如图（a）所示的螺线管的匝数n=1500，横截面积S=20cm²，电阻r=1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R₁=10Ω，R₂=3.5Ω。若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图（b）所示的规律变化，方向水平向右。计算R₁上消耗的电功率。

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如图所示，甲图中的电容器C原来不带电，除电阻R外，其余部分电阻均不计，光滑且足够长的导轨水平放置，现给导体棒ab水平向右的初速度v（V>E/BL），则甲、乙、丙三种情形下ab棒最终的运动状态是（）

A．三种情形下导体棒ab最终均作匀速运动

B．甲、丙中导体棒ab最终将以不同的速度作匀速运动，乙中导体棒ab最终静止

C．甲、丙中导体棒ab最终将以相同的速度作匀速运动，乙中导体棒ab最终静止

D．三种情形下导体棒ab最终均静止

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(10分)如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，长也为0.50 m的导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：

(1)ac棒中感应电动势的大小；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小和方向．

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如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两导轨上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．质量为m的金属杆ab，以初速v₀从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计金属杆ab的电阻及空气阻力，则

A．重力所做功的绝对值：上滑过程和下滑过程相等

B．电阻R产生的热量：上滑过程比下滑过程少

C．通过电阻R的电量:上滑比下滑过程多

D．滑行时间：上滑过程比下滑过程短

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（11分）如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L="0.5" m，左端接有阻值为R="0.8" Ω的电阻，处在方向竖直向下，磁感应强度为B="1" T的匀强磁场中，质量为m=0.1kg的导体棒与固定弹簧相连，导体棒的电阻为r="0.2" Ω，导轨的电阻可忽略不计.
初时刻，弹簧恰好处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀="4" m/s .导体棒第一次速度为零时，弹簧的弹性势能Ep="0.5" J.导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并保持良好接触.求：

（1）初始时刻导体棒受到的安培力的大小和方向；
（2）导体棒从初始时刻到速度第一次为零的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q .

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