如图所示，两光滑平等长直导轨，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒MN能沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与

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如图所示，两光滑平等长直导轨，水平放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直。已知金属棒MN能沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R，金属棒与导轨电阻不计。金属棒在恒力F作用下从静止开始沿导轨向右运动，在以后过程中，能正确表示金属棒速度v、加速度a、感应电动势E以及通过电阻R的电量q随时间t变化错误的是

答案

解析

随着导体棒的速度增大，向左的安培力增大，加速度减小，当两个力相等时匀速运动，B对A错；感应电动势E=BLv，和速度变化相同，C对；电荷量q=It，I=E/R,

,q-t图线的斜率变化与速度变化相同，速度增大，斜率增大，D对；

举一反三

（16分）空间有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.8T，两相同的长方形金属板MN、PQ竖直平行放置，俯视如图。两板间距L＝0.20m，与两板间距等长的金属棒AB垂直放在金属板上，可无摩擦滑动，其电阻R₀＝4Ω，金属板的右边接有如图电路，电阻R₁＝4Ω，R_,2＝2Ω。现有不计重力的带电粒子以v₀=2m/s的水平初速度射入两板间，问：

（1）欲使粒子能保持水平方向做匀速直线运动，金属棒AB运动速度的大小和方向；
（2）若金属棒AB保持以（1）中速度做匀速滑动，作用在AB上的外力多大；
（3）若使金属棒在稳定运动过程中突然停止，则在停止运动的瞬间，作用在棒上的磁场力大小与方向。

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如图（甲）所示，在匀强磁场中放一电阻不计的平行光滑金属导轨，导轨跟大线圈M相接，小闭合线圈N在大线圈M包围中，导轨上放一根光滑的金属杆ab，磁感线垂直于导轨所在平面。小闭合线圈N通有顺时针方向的电流，该电流按下列图（乙）中哪一种图线方式变化时，最初一小段时间t₀内，金属杆ab将向右做加速度减小的变加速直线运动（）

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如右图所示，一个边长为a、电阻为R的等边三角形线框，在外力作用下，以速度v匀速穿过宽均为a的两个匀强磁场．这两个磁场的磁感应强度大小均为B，方向相反．线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直．取逆时针方向的电流为正．若从图示位置开始，线框中产生的感应电流i与沿运动方向的位移x之间的函数图象，下面四个图中正确的是 ( )

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如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R. 在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d="0.5" m. 导体棒a的质量m_a="0.2" kg,电阻R_a="3" Ω；导体棒b的质量m_b="0.l" kg，电阻R_b="6" Ω.它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场. 设重力加速度为g="l0" m/s². （不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好）求：

（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比；
（3）分别求出M点和N点距L₁的高度.

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(20分)如图甲所示，间距为 L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为 q的斜面上。在 MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为 B；在 CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度 B_t随时间 t变化的规律如图乙所示，其中 B_t的最大值为 2B。现将一根质量为 M、电阻为 R、长为 L的金属细棒 cd跨放在 MNPQ区域间的两导轨上并把它按住，使其静止。在 t＝0 时刻，让另一根长也为 L的金属细棒 ab从 CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放 cd棒。已知 CF长度为 2L，两根细棒均与导轨良好接触，在 ab从图中位置运动到 EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为 g；t_x是未知量。

（1）求通过 cd棒的电流，并确定 MN PQ区域内磁场的方向；
（2）当 ab棒进入 CDEF区域后，求 cd棒消耗的电功率；
（3）求 ab棒刚下滑时离 CD的距离。

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