(本小题满分12分)在举办的环境保护知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关环境保护知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)在举办的环境保护知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关环境保护知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是

，甲、丙两人都回答错的概率是

，乙、丙两人都回答对的概率是

.
（1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.
（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率.

答案

（1）设乙、丙各自回答对的概率分别是

，

；
(2)

解析

(1)设乙、丙各自回答对的概率分别是

，根据题意，得

解方程组即可.
(2)本事件包括四个基本事件，并且基本事件之间是互斥的.求出每个基本事件的概率，然后求和即可.
解：（1）设乙、丙各自回答对的概率分别是

，根据题意，得

解得

，

；
(2)

举一反三

袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球，其中m，n满足m>n≥2且m+n≤l0（m，n∈N⁺），若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．
(Ⅰ) 求m，n的值；
(Ⅱ) 从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为

，求

的分布列与数学期望．

题型：不详难度：| 查看答案

在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道题都给出一个答案,且已确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生：
（1）选择题得满分(50分)的概率；
（2）选择题所得分数