图中和为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨，间距为，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度为的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为的电阻和电容为C的电容器。质量为、电阻

题型：不详难度：来源：

图中

和

为竖直方向的两平行足够长的光滑金属导轨，间距为

，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度为

的匀强磁场垂直，两端分别接阻值为

的电阻

和电容为C的电容器。质量为

、电阻为

的金属杆

始终垂直于导轨，并与其保持良好接触。杆

由静止开始下滑，在下滑过程中最大的速度为

，整个电路消耗的最大电功率为

，则：

A．电容器右极板带正电

B．电容器的最大带电量为

C．杆

的最大速度

等于

D．杆

所受安培力的最大功率为

答案

解析

根据右手定则可知电容器右极板带正电，杆在下滑过程中最大的速度为

，则感应电动势最大为E=BLv，电容器两端电压为路端电压U=

,电容器的最大带电量为

,整个电路消耗的最大电功率为

,此时克服安培力的功率等于电功率，也等于重力功率，即：

，杆

的最大速度

等于

举一反三

如图12-16所示，横截面为矩形的管道中，充满了水银，管道的上下两壁为绝缘板，前后两壁为导体板（图中斜线部分），两导体板被一导线cd短路。管道的高度为a，宽度为b，长度为L。当加在管道两端截面上的压强差为P，水银沿管道方向自左向右流动时，作用在这段水银上的粘滞阻力f与速度成正比，即：f=kv.

(1)水银的稳定流速v₁为多大？
(2)将管道置于一匀强磁场中，磁场与绝缘壁垂直，磁感应强度为B，方向向上，此时水银的稳定流速v₂又是多大?(已知水银的电阻率为ρ，磁场只存在于管道所在的区域，不考虑管道两端之外水银对电路的影响。)

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如图所示，有一固定的超导体圆环，在其右侧放着一条形磁铁，此时圆环中没有电流．当把磁铁向右方移动时，由于电磁感应，在超导体圆环中产生了一定电流：

A．该电流的方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流很快消失

B．该电流的方向如图中箭头所示，磁铁移走后，这电流继续维持

C．该电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，电流很快消失

D．该电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁移走后，电流继续维持

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如图所示，大小相等的匀强磁场分布在直角坐标系的四个象限里，相邻象限的磁感强度B的方向相反，均垂直于纸面，现在一闭合扇形线框OABO，以角速度ω绕Oz轴在xOy平面内匀速转动，那么在它旋转一周的过程中(从图中所示位置开始计时)，线框内感应电动势与时间的关系图线是：

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如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界，磁场磁感应强度为B．从t＝0时刻开始，线框在一水平向右的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，在t₀时刻穿出磁场．图乙为拉力F随时间变化的图象，图象中的F₀、t₀均为已知量．则t＝

t₀时刻线框中电流I＝_________；t＝

t₀时刻线框的发热功率P_热＝__________．

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（18分）
如图所示，间距为L、电阻为零的U形金属竖直轨道，固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面里。竖直轨道上部套有一金属条bc，bc的电阻为R，质量为2m，可以在轨道上无摩擦滑动，开始时被卡环卡在竖直轨道上处于静止状态。在bc的正上方高H处，自由落下一质量为m的绝缘物体，物体落到金属条上之前的瞬问，卡环立即释改，两者一起继续下落。设金属条与导轨的摩擦和接触电阻均忽略不计，竖直轨道足够长。求：
（1）金属条开始下落时的加速度；
（2）金属条在加速过程中，速度达到v₁时，bc对物体m的支持力；
（3）金属条下落h时，恰好开始做匀速运动，求在这一过程中感应电流产生的热量。

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