1观察下列等式1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,将以上三个等式两边分别相加的1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1=1-2分之1+2分之
题目
1观察下列等式1×2分之1=1-2分之1,2×3分之1=2分之1-3分之1,3×4分之1=3分之1-4分之1,将以上三个等式两边分别相加的1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1=1-4分之1=4分之3
(1)猜想并写出n(n+1)分之1=______.
(2)直接写出下列各式的计算结果:
①1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+2006×2007分之1=_____.
②1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+…+n(n+1)=_____.
2.探究并计算:
2×4分之1+4×6分之1+6×8分之1+…2006×2008分之1[要具体过程谢谢]
答案
1.(1) 1/n - 1/(n+1)(2) 1.2006/2007 2.n/(n+1)2.观察此式,得出一个规律,每个小式子符合:1/(n*(n+2))又可得:1/n - 1/(n+2)) = 2/(n*(n+2))故得到:1/(n*(n+2)) = [1/n - 1/(n+2))]/2所以:原式 = (1/2 -1/4)/2 + (...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 高一数学 f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且对任意的x1f(x2),若
- 第一种包装是100克,每瓶1.7元.求每克多少元式子是什么
- Vision with action can make big things
- 有关助人为乐的名言
- 某天体半径是地球半径的2倍表面重力加速度是地球表面重力加速度的二倍,则天体的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍
- 一个底面直径为3分米,高为8分米圆柱形水槽,把一块石块完全没入这个水槽,水面上升2分米,这块石块的体积是多少
- 集合M={x|x<-2或x≥3},N={x|x-a≤0},若N∩∁RM≠∅(R为实数集),则a的取值范围是( ) A.{a|a≤3} B.{a|a>-2} C.{a|a≥-2} D.{a|-2≤a≤
- 散文一般分为什么和什么
- 世界上最大的数字是什么?
- 用现代语解说“凡如是十许字,始定为‘绿’“这句话的意思.