直线X/a +Y/b=1(a,b是非零常数)与圆X2+ Y2=100 有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,直线共有多少

题目

直线X/a +Y/b=1(a,b是非零常数)与圆X2+ Y2=100 有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,直线共有多少
一共有12个点啊.A(6,8),B(6,-8),C(-6,8),D(-6,-8),E(8,6),F(8,-6),G(-8,6),H(-8,-6),I(10,0),J(-10,0),L(0,10),M(0,-10)共12个点.

答案

由圆的方程可知,圆心在原点,且半径是10那么符合条件“公共点的横坐标和纵坐标均为整数”的点的坐标是6和8组合的坐标,一共有12个：（6,8）（8,6）（6,－8）（－8,6）（－6,8）（8,－6）（－6,－8）（－8,－6）（10,0...