求以椭圆8分之X的平方+5分之Y的平方=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程

题目

求以椭圆8分之X的平方+5分之Y的平方=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程

答案

椭圆方程为：x^2/8+y^2/5=1,c(椭）=√3,其焦点坐标为（-√3,0）,（√3,0）,
设双曲线方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1,
a=√3,c(双曲线）=2√2,b^2=c^2-a^2=5,
双曲线方程为：x^2/3-y^2/5=1.