已知幂函数f（X)=X^m^2-2m-3(M属于Z)的图像与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称,试确定f（X)的解析式.

题目

已知幂函数f（X)=X^m^2-2m-3(M属于Z)的图像与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称,试确定f（X)的解析式.

答案

关于y轴对称,是偶函数,所以指数是偶数
和x轴,y轴都无交点
则它的图像在一个象限内类似于反比例函数
即指数小于0
所以m^2-2m-3