已知a,b,c是非零实数,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c,证明a,b,c中至少有一个等于2
题目
已知a,b,c是非零实数,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c,证明a,b,c中至少有一个等于2
答案
1/a+1/b+1/c=1/2两边同乘以2abc得2ab+2bc+2ca=abc又因为a+b+c=2所以(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2ab-2bc-2ca+4a+4b+4c-8=2ab+2bc+2ca-2ab-2bc-2ca+4a+4b+4c-8=4a+4b+4c-8=4(a+b+c)-8=4×2- 8=0所以a-2=0或b-2=0或c-2=0即a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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