已知a、b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2+bx,f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,（1） 求f(x) 的解析式

题目

已知a、b为常数,且a≠0,f(x)=ax^2+bx,f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,（1） 求f(x) 的解析式
（2）是否存在实数m,n(m

答案

f(x)=ax^2+bx因为f(2)=0所以4a+2b=0因为方程f(x)=x有等根f(x)=ax^2+bx所以ax^2+bx=x,移项合并同类项得ax^2+(b-1)x=0 即ax^2+(b-1)x=0有等根,所以b-1=0,b=1从而4a+2=0,a=-1/2f(x)的解析式为f(x)=-1/2x^2+x（2）∵f(x)...