若数列{xn}满足：x1=1，x2=3，且xn+1xn=3xnxn−1（n=2，3，4…），则它的通项xn等于 _．

若数列{xn}满足：x1=1，x2=3，且xn+1xn=3xnxn−1（n=2，3，4…），则它的通项xn等于 _．

题目

若数列{x_n}满足：x₁=1，x₂=3，且

x

答案

∵

xn+1

xn

＝3

xn

xn−1

，

x2

x1

＝ 3
∴数列{

xn

xn−1

}以3为首项，以3为公比的等比数列

xn

xn−1

＝3n−1
∴

x2

x1

•

x3

x2

• …

xn

xn−1

＝31•32…3n−1
即

xn

x1

＝31+2+…+(n−1)
∴xn＝ 3

n(n−1)

2

故答案为：3

n(n−1)

2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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