若数列{xn}满足:x1=1,x2=3,且xn+1xn=3xnxn−1(n=2,3,4…),则它的通项xn等于 _.

若数列{xn}满足:x1=1,x2=3,且xn+1xn=3xnxn−1(n=2,3,4…),则它的通项xn等于 _.

题目
若数列{xn}满足:x1=1,x2=3,且
x
答案
xn+1
xn
=3
xn
xn−1
x2
x1
= 3

∴数列{
xn
xn−1
}
以3为首项,以3为公比的等比数列
xn
xn−1
3n−1

x2
x1
x3
x2
• …
xn
xn−1
31323n−1

xn
x1
31+2+…+(n−1)

xn= 3
n(n−1)
2

故答案为:3
n(n−1)
2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.