一个用定积分求圆周率的问题,一个单位圆,圆心是原点,只要求第一象限那个圆面积,用定积分算怎么是负数啊,不是X2+Y2=1吗,Y=根号1-X2,在第一象限的积分就是F(X)=2/3*（1-X2）3/2此

题目

一个用定积分求圆周率的问题,一个单位圆,圆心是原点,只要求第一象限那个圆面积,用定积分算怎么是负数啊,不是X2+Y2=1吗,Y=根号1-X2,在第一象限的积分就是F(X)=2/3*（1-X2）3/2此方,面积不是等于F(1)-F(0)吗,F(1)=0,F(0)=2/3,一减不是负数了么,本人初学积分

答案

你的积分算错了,Y=根号1-X2 积分后不等于2/3*（1-X2）3/2此方.
如果要算出此定积分,需要进行替换.
面积=积分号[0 1](根号下1-x^2)
令x=cosa a的积分限（pi/2,0）
原积分变为积分号[pi/2,0]sina (-sina)da
利用三角公式1/2sin2a-a=pi/4