若关于X地方程4的X次方加a乘以2的X次方加上a+1=0有实数根,求a的取值范围

题目

若关于X地方程4的X次方加a乘以2的X次方加上a+1=0有实数根,求a的取值范围
大哥快啊
求你了

答案

4^x+a*2^x+(a+1)=0
令2^x=t
t^2+at+(a+1)=0
△=a^2-4(a+1)≥0
a^2-4a-4≥0
(a-2)^2≥8
a-2≥√8或者a-2≤-√8
因为2^x>0,只有a<0时,4^x+a*2^x+(a+1)=0 才成立,所以舍去a-2≥√8
a的范围:a≤2-√8