已知抛物线y=-x^2+mx-1,当m变化时,抛物线顶点的轨迹方程为?
题目
已知抛物线y=-x^2+mx-1,当m变化时,抛物线顶点的轨迹方程为?
答案
y
= -x² + mx - 1
= -(x - m/2)² + m²/4 - 1
所以顶点坐标 (m/2 ,m²/4 - 1)
所以顶点的轨迹方程为 y = x² - 1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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