设不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集为x＜4/9，求不等式（a-4b）x+2a-3b＞0的解．

题目

设不等式（2a-b）x+3a-4b＜0的解集为x＜

4

9

答案

（2a-b）x+3a-4b＜0
当2a-b＞0时，x＜

4b−3a

2a−b

而x＜

4

9

∴

4b−3a

2a−b

=

4

9

，可得：b=

7

8

a
∵2a-b=2a-

7

8

a=

9

8

a＞0
∴a＞0
将b=

7

8

a代入不等式（a-4b）x+2a-3b＞0可得：−

5

2

ax＞

5

8

a
消去a，可得：−

5

2

x＞

5

8

解得：x＜−

1

4

．