已知在（2根号x-1/根号x)^n展开式中,二项式系数最大的项是第4项,求（2根号x-1/根号x)^n展开式的常数项

题目

已知在（2根号x-1/根号x)^n展开式中,二项式系数最大的项是第4项,求（2根号x-1/根号x)^n展开式的常数项

答案

通项为Tr+1=Cn(r)*(2√x）^(n-r)* (-1/√x)^r=(-1)^r*2^(n-r)* Cn(r)*x^(n/2-r),第4项系数最大,则n是偶数,4=n/2+1,n=6,则通项为Tr+1= (-1)^r*C6(r)*2^(6-r)*x^(3-r),当3-r=0,r=3时,是展开式中常数项,即T4=- C6(3)*2^...