高中数学——含绝对值的不等式解法（答案好再给+分）

题目

高中数学——含绝对值的不等式解法（答案好再给+分）
关于x的不等式I x-1 I+I x-3 I＜m有解,则实数m的取值范围是?

答案

设f（x）=I x-1 I+I x-3 I 要f（x）＜m 只需f（x）的最大值小于m即可
则求f（x）的最大值
当x≦1时 ,有最大值f（x）=1-x+3-x=3-2x≦1
当1＜x≦3时,有最大值f（x）=x-1+3-x=2
当x＞3时,有最大值f（x）=x-1+x-3=2x-4＜2
综上,f（x）最大值为2
因而m＞2