设不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集为x<4/9,求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解.
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设不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集为x<4/9,求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解.
题目
设不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解集为
x<
4
9
答案
(2a-b)x+3a-4b<0
当2a-b>0时,x<
4b−3a
2a−b
而x<
4
9
∴
4b−3a
2a−b
=
4
9
,可得:b=
7
8
a
∵2a-b=2a-
7
8
a=
9
8
a>0
∴a>0
将b=
7
8
a代入不等式(a-4b)x+2a-3b>0可得:
−
5
2
ax>
5
8
a
消去a,可得:
−
5
2
x>
5
8
解得:x<
−
1
4
.
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