若（3√x-1/√x）^n 的展开式各项系数和为64,则展开式中的常数项为_____

题目

若（3√x-1/√x）^n 的展开式各项系数和为64,则展开式中的常数项为_____

答案

（3√x-1/√x）^n的展开式各项系数和即为x=1时的多项式的值
（3√1-1/√1）^n＝2^n=64 ,得n=6
（3√x-1/√x）^6的常数项为C(6,3)*(3√x)³(-1/√x)³=20*3³*(-1)=-540.其中C(6,3)为组合数,其意义为从任意6个数中选取三个.