观察下列算式并回答问题： 3^2-1=8=8乘1 5^2-1=24=8乘3 7^2-1=48=8乘6 9^2-1=80=8乘10 …… 浏览次数：1次

题目

观察下列算式并回答问题： 3^2-1=8=8乘1 5^2-1=24=8乘3 7^2-1=48=8乘6 9^2-1=80=8乘10 …… 浏览次数：1次
观察下列算式并回答问题： 3^2-1=8=8乘1 5^2-1=24=8乘3 7^2-1=48=8乘6 9^2-1=80=8乘10 ……
浏览次数：1次悬赏分：0 | 离问题结束还有 14 天 23 小时 | 提问者：高阗
根据上述的式子,你发现了什么?你能用自己的语言表达你所发现的结论吗?你能用数学式子来说明你的结论是正确的吗?

答案

规律就是：(2n+1)^2-1=8乘(n(n+1)/2).
证明：
(2n+1)^2-1＝(2n+1+1)(2n+1-1)＝2n(2n+2)＝4n(n+1)＝8乘(n(n+1)/2).