数学扩展习题①

题目

数学扩展习题①
1.从－35起,逐次加1,得倒一串整数：－34,－33,－32,－31,...
（1）这一串整数中第50个整数是什么?
（2）求这50个整数的和?
2.一潜水艇为躲避雷达的追踪,从水下45米下潜24米,又上升34米,又下潜20米.
（1）此时潜水艇的位置在什么地方?
（2）与原来的位置相比,有什么变化?
3.某食品厂生产一种小食品,现抽取10袋测得与标准质量（单位：克）的差（超过标准质量的部分记为正,不足标准质量的部分记为负）如下：0.1,－0.3,0.2,－0.23,0.08,0.1,－0.5,0.6,－0.1,－0.8.
（1）超过标准质量的有几袋?
（2）不足标准质量的有几袋?
（3）这10袋食品中与标准质量误差的最大值是多少?
（4）这10袋食品的质量与标准质量相比情况如何?
4.计算（需写过程）
①（－3又7分之1）－（－6又5分之2）－（＋2又5分之1）－（＋5又7分之6）－（＋5分之4）
②－2分之1－5又5分之1－1＋3又4分之1－4.5＋2又3分之1
③（－2.5）－（＋2.7）－（－1.6）－（－2.7）＋（＋2.4）

答案

(1)这一串整数中第50个整数是什么?
-34到-1共34个,0是第35个,1-15是15个 15到-15之间都可以约掉,所以只需求：(-16)+(-17）+.+（-34）的和

这一串整数中第50个整数是：15

（2）求这50个整数的和?
(-16)+(-17）+.+（-34）
=（-16-34）X19÷2
=-475

（1）水平面是0,  水下45就是-45

-45-24+34-20=-55

水下55米

（2）下降了10米

（1）5袋

（2）5袋

（3）这10袋食品中与标准质量误差的最大值是多少?-0.8
（4）这10袋食品的质量与标准质量相比情况如何?
  A：总量分析：0.1-0.3+0.2-0.23+0.08+0.1-0.5+0.6-0.1-0.8=-0.85
       总量出现负误差,这是不合格的
  B：正负误差分析：10袋产品中有5袋出现负误差,属于不合格品
  C：如果产品的最小销售单位为袋,每一袋都不允许出现负误差.

4.①（－3又7分之1）－（－6又5分之2）－（＋2又5分之1）－（＋5又7分之6）－（＋5分之4）

=（－3又7分之1）+6又5分之2-2又5分之1-5又7分之6-5分之4

=3又5分之2-9=-5又5分之3
②－2分之1－5又5分之1－1＋3又4分之1－4.5＋2又3分之1

=-2分之1-5又5分之1-1+3又4分之1-4.5+2又3分之1
=(-1/2-4.5-1)+(-5+3+2)+(-1/5+1/4+1/3)
=-6+0+23/60
=-5又37/60

③（－2.5）－（＋2.7）－（－1.6）－（－2.7）＋（＋2.4）

=－2.5－2.7+1.6+2.7+2.4= 1.5