这个简单的圆的方程,怎么算出来的呢?

题目

这个简单的圆的方程,怎么算出来的呢?
(5-a)^2+(1-b)^2=r^2
(7-a)^2+(-3-b)^2=r^2
(2-a)^2+(-8-b)^2=r^2
解方程组,得 a=2 b=-3 r^2=25
b=-3 r^2=25是怎样求出来的,不懂

答案

展开3个圆的方程,a^2-10a+25+b^2-2b+1=r^2 (1)a^2-14a+49+b^2+6b+9=r^2 (2)a^2-4a+4+b^2+16b+64=r^2 (3)(1)-(2)4a-24-8b-8=0化简,可得a-2b=8 (4)(1)-(3)-6a+21-18b-63=0化简,可得a+3b=-7 (5)联立方程组a-2b=8 (4)a+3...